方差 和 标准差（均方差）关系密切，这里放在一起介绍
方差
方差，variance ，在概率论和统计学中，衡量 随机变量 或 一组数据 离散程度的度量。
概率论中方差用来度量 随机变量 和其 均值 之间的偏离程度
公式
平均数：
方差公式：
方差公式 简化：
样本方差
在实际项目中，总体均值难以得到时，应用样本统计量替代总体参数，样本方差的计算公式：
注： 
样本平均值
为什么要n-1？
除以 n-1 而不是 n，是因为这样能使我们以较小的样本集更好地逼近总体的标准差，即统计上所谓的 “无偏估计”。
例子
X、Y两人的5次测验成绩如下：
X 的测验成绩： 50,100,100,60,50 ，平均成绩为E(X )=72
Y 的测验成绩： 73， 70， 75，72，70 ，平均成绩为E(Y )=72
平均成绩相同，但 X 不稳定，与平均值的偏离大
import numpy as np
x=[50,100,100,60,50 ]
y=[73,70,75,72,70]
x_var=np.var(x)
y_var=np.var(y)
print("x方差：",x_var)
print("y方差：",y_var)
执行结果：
x方差： 536.0
y方差： 3.6
x 和其 均值 之间的偏离程度 更大
缺点
平方 造成量纲的倍数变化，无法 直观反映出 偏离程度
标准差
标准差，Standard Deviation，在中文坏境中也被称为 均方差
由于 方差 是数据的平方，与检测值本身相差太大，难以直观的衡量，所以用方差的算术平方根，就成了标准差
在概率论、统计学中，常作为统计 分布程度 上的测量，能反映一个数据集的 离散程度，标准差越小，这些值偏离平均值就越少
平均数相同的两组数据，标准差未必相同
特性
- 测量到分布程度的结果为非负数值
- 与测量资料具有相同单位。
公式
总体标准差：
样本标准差：
样本平均值
例子
接上例子，分别计算 x、y的成绩标准差
import numpy as np
x=[50,100,100,60,50 ]
y=[73,70,75,72,70]
x_std=np.std(x)
y_std=np.std(y)
print("x标准差：",x_std)
print("y标准差：",y_std)
执行结果：
x标准差： 23.15167380558045
y标准差： 1.8973665961010275
废弃
一个班级里有60个学生，平均成绩是70分，标准差是9，方差是81，成绩服从正态分布
那么我们通过 方差 不能直观的确定学生成绩 与 成绩平均值 到底 偏离 了多少分，通过标准差我们就很直观的得到学生成绩分布在[61,79]范围的概率为0.6826，即约等于下图中的34.2%*2
感谢：
https://blog.csdn.net/Leyvi_Hsing/article/details/54022612