说明
平衡二叉树（Balanced Binary Tree 或 Height-Balanced Tree）又称为 AVL 树，其实就是一颗 平衡的二叉排序树
AVL树或者是一颗空树，或者是具有下列性质的二叉排序树：
它的 左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的 深度之差的绝对值不超过 1 。
什么是平衡因子？
平衡二叉树上结点的 平衡因子 BF(Balanced Factor) 定义为该结点的 左子树深度 减去 它的右子树的深度
平衡二叉树上所有结点的 平衡因子 只可能是 -1，0，1
二叉排序树（二叉查找树）
解决 二叉排序树（二叉查找树）不平衡问题 ，详见 链接
案例
平衡二叉树
上面的两个树就是典型的平衡二叉树，原因如下：
- 首先它是一颗二叉排序树
- 其次每一个结点的平衡因子都是
-1，0，1三个数当中的一个。
比如上面的左图，红色的数字为结点的平衡因子，对于任意一个叶子结点而言，其左右孩子都为空，左子树的深度为 0 ，右子树的深度为 0 ，所以 AVL树当中的叶子结点的平衡因子都是 0 ；其他结点的平衡因子同样通过左子树深度减去右子树深度可以求得，比如上图中 左侧 的AVL树中，结点 3 的 左子树深度为 2，右子树深度为1 ，所以结点3的平衡因子就是 1
上图中 右侧 的AVL树中，结点 3 的左子树深度为2，右子树深度为3，则平衡因子为 2 - 3 = -1 。
不平衡的二叉树
上图中就是不平衡的二叉排序树，非AVL树 。
上图 左侧 的树中，结点 6 的平衡因子为 2，该平衡因子是结点 6 左子树深度 3 减去右子树深度 1 所得
右侧 的树中，结点 6 的左子树深度 0 减去右子树深度 2，即为 -2
所以这两棵树都不是平衡二叉树
缺点
虽然平衡树解决了二叉查找树退化为近似链表的缺点，能够把查找时间控制在 O(logn)，不过却不是最佳的
因为平衡树要求每个节点的左子树和右子树的 高度差至多等于1，这个要求实在是太严了，导致每次进行插入/删除节点的时候，几乎都会破坏平衡树的第二个规则，进而需要通过左旋和右旋来进行调整，使之再次成为一颗符合要求的平衡树
如果在插入、删除 很频繁 的场景中，平衡树需要频繁着进行调整，使性能降低，为了解决这个问题，于是提出 红黑树
参考
https://mp.weixin.qq.com/s/POX8QV9JFrRcAi-q-sJvOA
https://blog.csdn.net/ff_simon/article/details/101055134