JavaScript 递归-马育民老师

# 介绍

**递归**：指在当前方法内调用自己的这种现象。

### 递归的分类

递归分为两种：

- 直接递归：称为方法自身调用自己。
- 间接递归：方法之间调用，如：A方法调用B方法，B方法调用C方法，C方法调用A方法。

### 简单例子

```
function test(){
	console.log("执行test()函数")
	// 方法递归，自己调用自己
	test()
}
```

**注意：** 递归有次数限制的，不能太多，否则会报错

### 例子：递归次数

```
var i = 1;
function test2(){
    i++;
    console.log(i);
    // 方法递归，自己调用自己，是有次数限制的，不能太多，否则会报错
    test2();
}
test2()
```

**结论：**递归1万多次就会报错

### 注意事项

- 递归一定要有 **条件限制**，保证递归能够 **停止下来**，否则会发生栈内存溢出。
  - 在递归中虽然有限定条件，但是递归次数不能太多。否则也会发生栈内存溢出。

### 例子

```
// 函数调用自己
var i = 1
function test(){
	//退出递归的条件
	if(i==101){
//					break // 停止函数运行，不能用break
		return // 如果不返回任何值，表示停止函数运行
	}
	
	console.log("调用函数 test(),i=",i)
	i++
	test()
}

test()
```

# 递归累加求和

### 计算1 ~ n的和

**分析**：num的累和 = num + (num-1)的累和，所以可以把累和的操作定义成一个方法，递归调用。

**实现代码**：

```
function add(n){
    /*
       num为1时,方法返回1,
       相当于是方法的出口,num总有是1的情况
    */
	if(n==1){
		return 1;
	}
	/*
      num不为1时,方法返回 num +(num-1)的累和
      递归调用getSum方法
    */
	return n + add(n-1)
}
var sum = add(5)
console.log(sum)
```

**图解：**

[![](/upload/0/0/1IX6RVkIY3ns.png)](/upload/0/0/1IX6RVkIY3ns.png)

递归一定要有条件限定，保证递归能够停止下来，次数不要太多，否则会发生栈内存溢出。

# 递归求阶乘

**阶乘**：所有小于及等于该数的正整数的积。

```java
n的阶乘：n! = n * (n-1) *...* 3 * 2 * 1 
```

**分析**：这与累和类似,只不过换成了乘法运算，学员可以自己练习，需要注意阶乘值符合int类型的范围。

```
推理得出：n! = n * (n-1)!
```

**代码实现**：

```
function c(n){
	
	if(n == 1){
		return 1
	}
	
	return n * c(n-1)
	
}
var result = c(5)

console.log("结果：",result) //5*4*3*2*1
```

# 求阶乘的和

```
5!+4!+3!+2!+1!
```

### 代码实现

```
function c(n){
	
	if(n == 1){
		return 1
	}
	
	return n * c(n-1)
	
}
//5!+4!+3!+2!+1!
function sum(n){
	
	if(n == 1){
		return 1 
	}
	// 5! + 4! + 3! + 2！ + 1！
	return c(n) + sum(n-1) //
}
var result = sum(5)

console.log("结果：",result)
```

原文出处：/show_1IX6RO4bGi1f.html